已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
（
）两点，且
．
（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，
为抛物线上一点，若
，求
的值．
（本小题满分12分）
已知函数
的图像上两相邻最高点的坐标分别为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且
求
的取值范围。
（本小题满分14分）
已知函数f（x）=（x2+ax-2a-3）·e3-x（a∈R）
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=（a2+
）ex（a>0），若存在x1，x2∈[0，4]使得|f（x1）-g（x2）|<1成立，求a的取值范围．
（本小题满分13分）
在数列{an}中，a1=1，an=n2[1+
+
+…+
] （n≥2，n∈N）
（1）当n≥2时，求证：
=
（2）求证：（1+
）（1+
）…（1+
）<4
（本小题满分12分）
如图，边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1的中点．
（1）求直线A1E与平面BDD1B1所成的角的正弦值
（2）求点E到平面A1DB的距离
列车提速可以提高铁路运输量．列车运行时，前后两车必须要保持一个“安全间隔距离d（千米）”，“安全间隔距离d（千米）”与列车的速度v（千米/小时）的平方成正比（比例系数k=
）．假设所有的列车长度l均为0．4千米，最大速度均为v0（千米/小时）．问：列车车速多大时，单位时间流量Q=
最大？