如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中。一质量为m、带电量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小为E（E小于mg/q）。
试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功。
证明物块离开轨道落回水平面时的水平距离与场强大小E无关，且为一常量。
右图为一列沿x轴传播的简谐横波的于t时刻的波动图像，图中质点P从该时刻起的振动方程为
。试据此求这列波传播速度的大小并判断它的传播方向（作出计算并说明理由）。
一定质量的理想气体在状态A时体积VA=0.3m3，温度TA=300K，变到状态B时温度TB=400K，已知从状态A变到状态B过程中其压强始终为2.0×105Pa。
①.求此过程中这些气体对外做的功；
②.若此过程中这些气体从外界吸收的热量为5×104J，求它增加的内能。
如图所示，用水平绝缘传送带输送一正方形单匝闭合铜线框，在输送中让线框随传送带通过一固定的匀强磁场区域，铜线框在进入磁场前与传送带的速度相同，穿过磁场的过程中将相对于传送带滑动。已知传送带以恒定速度v0运动，当线框的右边框刚刚到达边界PQ时速度又恰好等于v0。若磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，MN与PQ的距离为d，磁场的磁感应强度为B，铜线框质量为m，电阻均为R，边长为L（L＜d)，铜线框与传送带间的动摩擦因数为μ，且在传送带上始终保持前后边框平行于磁场边界MN，试求：
⑴.线框的右边框刚进入磁场时所受安培力的大小；
⑵.线框在进入磁场的过程中运动加速度的最大值以及速度的最小值；
⑶.从线框右边框刚进入磁场到穿出磁场后又相对传送带静止的过程中，传送带对闭合铜线框做的功。
现代宇宙学认为，恒星在演变过程中，有可能形成密度很大的天体，即成为白矮星或中子星。已知某中子星的密度为1.4×1017kg/m3。求绕该中子星做匀速圆周运动的卫星的最小周期T。
计算结果取一位有效数字，已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2。
如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到vt＝2 m/s.求：
(i)A开始运动时加速度a的大小；
(ii)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；
(iii)A的上表面长度l。