(本题满分10分)有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片上标有的数字记为一次函数关系式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，将上面标有的数字记为一次函数关系式中的b．
(1)写出k为负数的概率．
(2)求一次函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象限的概率(用画树状图或列表的方法求解)．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动，运动时间为x s．作∠DEF=45°，与边BC相交于点F．设BF长为ycm．（1）当x= ▲s时，DE⊥AB；
（2）求在点E运动过程中，y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长；
（3）当△BEF为等腰三角形时，求x的值．
操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：
发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．
（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．
探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．
已知二次函数
的图象与x轴相交于A、B两点（A左B右），与y轴相交于点C，顶点为D．（1）求m的取值范围；
（2）当点A的坐标为
，求点B的坐标；（3）当BC⊥CD时，求m的值．
如图，在△ABC中，AB=AC，点O为底边上的中点，以点O为圆心，1为半径的半圆与边AB相切于点D．
（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）当∠A＝60°时，求图中阴影部分的面积．
某手机专营店代理销售A、B两种型号手机．手机的进价、售价如下表：
| 型号 |
A |
B |
| 进价 |
1200元/部 |
1000元/部 |
| 售价 |
1380元/部 |
1200元/部 |
（1）第一季度：用36000元购进A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求第一季度购进A、B两种型号手机的数量；（2）第二季度：计划购进A、B两种型号手机共34部，且不超出第一季度的购机总费用，则A型号手机最多能购多少部？