(本小题满分12分)已知二次函数满足:
,
,且该函数的最小值为2.
⑴ 求此二次函数的解析式;
⑵ 若函数的定义域为
=
.(其中
). 问是否存在这样的两个实数
,使得函数
的值域也为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为
(Ⅰ)求频率分布图中的值;
(Ⅱ)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(Ⅲ)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在
的概率.
已知等差数列满足
=2,前3项和
=
.
(1)求的通项公式;
(2)设等比数列满足
=
,
=
,求
前n项和
.
(本小题满分10分)在△ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角.
(Ⅰ)求最大角的余弦值;
(Ⅱ)求以此最大角为内角,夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积.
(本小题满分12分)已知数列的前
项和
满足
.
(Ⅰ)试求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求证:数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)
设函数f(x)=a-(k-1)a
(a>0,a
)是定义域为R的奇函数
(Ⅰ)若f(1)>0,试求使不等式f+f
>0在定义域上恒成立的t的取值范围
(Ⅱ)若f(1)=,且g(x)=a
+a
-2mf(x)在
上的最小值为-2,求m的值.