（本小题满分12分）已知二次函数
满足：
，
，且该函数的最小值为2.
⑴ 求此二次函数的解析式;
⑵ 若函数的定义域为
= 
.(其中
). 问是否存在这样的两个实数
,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知双曲线C的两条渐近线都过原点，且都以点A(
，0)为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点A1与A点关于直线y=x对称.
(1)求双曲线C的方程.
(2)设直线l过点A，斜率为k,当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为，试求k的值及此时B点的坐标.
已知直线
过定点A(4,0)且与抛物线
交于P、Q两点，若以PQ为直径的圆恒过原点O，求
的值。
试确定
的取值范围，使得椭圆
上有不同两点关于直线
对称.
若抛物线
上总存在关于直线
对称的两点，求
的范围.
如图，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件: |F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列. 
(1)求该弦椭圆的方程；
(2)求弦AC中点的横坐标；
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.