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题文

如图,已知某椭圆的焦点是F1(-4,0)、F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件: |F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.

(1)求该弦椭圆的方程;
(2)求弦AC中点的横坐标;
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知圆的圆心在直线上,且与轴交于两点,
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)求过点的圆的切线方程;
(Ⅲ)已知,点在圆上运动,求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹
方程.

如图,在矩形中,点为边上的点,点为边的中点, ,现将沿边折至位置,且平面平面.

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求四棱锥的体积.

已知命题方程表示圆;命题双曲线的离心率,若命题“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围.

三棱柱中,侧棱与底面垂直,的中点,的交点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:平面

已知直线
(Ⅰ)若,求实数的值;
(Ⅱ)当时,求直线之间的距离.

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