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题文

(本小题满分13分)有一批单放机原价为每台80元,两个商场均有销售,为了吸引顾客,两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是:买一台减4元,买两台每台减8元,买三台每台减12元,......,依此类推,直到减到半价为止;乙商场的优惠办法是:一律7折。某单位欲为每位员工买一台单放机,问选择哪个商场购买比较划算?

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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已知椭圆的两个焦点,直线是它的一条准线,分别是椭圆的上、下两个顶点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设以原点为顶点,为焦点的抛物线为,若过点的直线与相交于不同的两点、,求线段的中点的轨迹方程.

椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,离心率e = ,椭圆上的点到焦点的最短距离为1-, 直线ly轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A、B,且
(1)求椭圆方程;
(2)若,求m的取值范围.

已知在平面直角坐标系中,向量,且
.(1)设的取值范围;
(2)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且取最小值时,求椭圆的方程.

已知双曲线,P是其右支上任一点,F1F2分别是双曲线的左、右焦点,Q是P F1上的点,N是F2Q上的一点。且有
求Q点的轨迹方程。

在直角坐标平面内,已知点是平面内一动点,直线斜率之积为.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作直线与轨迹交于两点,线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.

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