甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.记录如下:甲:82 81 79 78 95 88 93 84乙:92 95 80 75 83 80 90 85(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩的中位数;(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由.
(本小题满分12分)如图,是以向量为边的平行四边形,又,试用表示。
已知,且为第三象限角. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值
(本小题满分13分)已知锐角三角形中, (1)求证:; (2)设,求边上的高.
(本小题满分13分)如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合.终边交单位圆于点,且,将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点,记. (1)若,求; (2)分别过作轴的垂线,垂足依次为,记的面积为,的面积为,若,求角的值.
(且为常数) (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的单调递减区间; (3)若是,的最小值为-2,求的值.
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