如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0,1）且被x轴分成的两段圆弧长之比为1:2，过点H（0，t）的直线于圆C相交于M、N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O。（1） 求圆C的方程；（2） 当t=1时，求出直线的方程；（3） 求直线OM的斜率k的取值范围。
如图，已知点，函数的图象上的动点在轴上的射影为，且点在点的左侧.设，的面积为. （Ⅰ）求函数的解析式及的取值范围； （Ⅱ）求函数的最大值.
如图,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA'与底面相邻两边AB,AC都成45°角. (Ⅰ)求此斜三棱柱的表面积. (Ⅱ)求三棱锥B'-ABC的体积.
设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为, (Ⅰ)求的值 (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．
设a，b是非负实数，求证：．
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于圆C相交于M、N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O。的方程；
，函数
的图象上的动点
在
轴上的射影为
，且点
的左侧.设
，
的面积为
.
的取值范围；
,且
的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
,
的值
在区间
上的最大值和最小值.
中，
且
成等比数列，求数列
．
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