(本小题12分)某宾馆有客房300间，每间日房租为100元时，每天都客满，宾馆欲提高档次，并提高租金，如果每间日房租每增加10元，客房出租数就会减少10间，若不考虑其他因素，该宾馆将房间租金提高到多少元时，每天客房的租金总收入最高，并求出日租金的最大值？
已知集合
，
.
（1）在区间
上任取一个实数
，求“
”的概率；
（2）设
为有序实数对（如有序实数对（2,3）与（3,2）不一样），其中
是从集合
中任取的一个整数，
是从集合
中任取的一个整数，求“
”的概率
已知
（1）求
的值；
（2）若
是第三象限的角，化简三角式
，并求值.
已知函数
， 
在
上为增函数，且
，求解下列各题：
（1）求
的取值范围；
（2）若
在
上为单调增函数，求
的取值范围；
（3）设
，若在
上至少存在一个
，使得
成立，求的取值范围．
已知函数
（1）求
的单调区间和极值；
（2）当m为何值时，不等式 
恒成立？
（3）证明：当
时，方程
内有唯一实根．
（e为自然对数的底；参考公式：
．）
在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.为保证树苗的质量，该市林管部门在植树前，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出树苗的高度如下（单位：厘米）：
甲：
乙：
（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为
,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的
大小为多少？并说明的统计学意义.