（本小题满分12分）. 若直线l：
与抛物线
交于A、B两点，O点是坐标原点。
(1)当m=－1,c=－2时，求证：OA⊥OB；
(2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。
(3)当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。
（本小题满分12分）
设椭圆C1：
的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：
与y轴的交点为B，且经过F1，F2点。
（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）设M（0，
），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求
面积的最大值。
（本小题满分12分）
已知数列
满足
，
，设数列
的前n项和为
，令
。
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）判断
的大小，并说明理由。
（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面，
，
分别是
的中点．
（Ⅰ）
判定AE与PD是否垂直，并说明理由
（Ⅱ）若
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值。
（本小题满分12分）
为支持2
010年广洲亚运会，某班拟选派4人为志愿者参与亚运会，经过初选确定5男4女共9名同学成为候选人，每位候选人当选志愿者的机会均等。
（1）求女生1人，男生3人当选时的概率？
（2）设至少有几名男同学当选的概率为
，当
时，n的最小值？
（本小题满分10分）
在
中，
、
、
分别为角A、B、C的对边，且
，
，(其中
)．
(Ⅰ)若
时，求
的值；
(Ⅱ)若
时，求边长的最小值及判定此时的形状。