已知双曲线C:,
(1) 求双曲线C的渐近线方程;
(2) 已知点M的坐标为(0,1).设P是双曲线C上的点,Q是点P关于原点的对称点.记,求λ的取值范围;
(3) 已知点D、E、M的坐标分别为(-2,-1)、(2,-1)、(0,1),P为双曲线C上在第一象限内的点.记l为经过原点与点P的直线,s为△DEM截直线l所得线段的长.试将s表示为直线l的斜率k的函数.
如图1,在中,
,
,
是
上的高,沿
将
折成
的二面角
,如图2.
(1)证明:平面平面
;
(2)设为
的中点,
,求异面直线
与
所成的角的大小.
设数列的前
项和为
,已知
.
(1)求的值,并求数列
的通项公式;
(2)若数列为等差数列,且
.设
,数列
的前
项和为
.
证明:对任意,
是一个与
无关的常数.
已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)将函数的图象向下平移
个单位,再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数
的图象,求使
成立的
的取值集合.
在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快,这已经成为全球性的威胁.为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果,现随机抽取100只小鼠进行试验,得到如下列联表:
感染 |
未感染 |
总计 |
|
服用 |
10 |
40 |
50 |
未服用 |
20 |
30 |
50 |
总计 |
30 |
70 |
100 |
附表:
![]() |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
![]() |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
参照附表,在犯错误的概率不超过(填百分比)的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关” .
选修4—5:不等式选讲
已知函数,其中
为实常数.
(1)若函数的最小值为3,求
的值;
(2)若当时,不等式
恒成立,求
的取值范围.