是否存在等差数列
，使
对任意
都成立？若存在，求出数列
的通项公式；若不存在，请说明理由．
设函数
，函数
，且
，
的图像过点
及
．
（1）求
和的表达式；
（2）求函数
的定义域和值域．
设集合
，
，
；
（1）求
，
；
（2）若
，求由实数
为元素所构成的集合
．
本题满分10分）
（1）计算：
（2）已知
，求
的值．
在平面直角坐标系
中，椭圆
的焦距为2，一个顶点与两个焦点组成一个等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）椭圆的右焦点为
，过点的两条互相垂直的直线
，直线
与椭圆交于
两点，直线
与直线
交于
点．
（i）求证：线段
的中点
在直线
上；
（ii）求
的取值范围．
已知过点A（－4，0）的动直线l与抛物线
：
相交于B，C两点．当直线
的斜率是
时，BC的中点M（1，2．5）．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设线段
的中垂线在y轴上的截距为
，求的取值范围．