是否存在等差数列
，使
对任意
都成立？若存在，求出数列
的通项公式；若不存在，请说明理由．
设数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＝3·4n（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn＝n+an，求数列{bn}的前n项和Sn．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知3cos（B－C）－1＝6cosBcosC．
（1）求cosA；
（2）若a＝3，△ABC的面积为2
，求b，c．
已知函数f（x）＝Asin（ωx＋φ），x∈R，（其中
，
）的周期为π，且图象上一个最低点为
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈
时，求f（x）的最值．
（本题12分）已知A、B、C是△ABC的三个内角，a、b、c为其对应边，向量m＝（－1，
），n＝（cosA，sinA），且m·n＝1．
（1）求A；
（2）若
＝（2，1），
，求△ABC的面积S．
已知{an}为等差数列，且a3＝－6，a6＝0．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n项和．