在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知3cos（B－C）－1＝6cosBcosC．
（1）求cosA；
（2）若a＝3，△ABC的面积为2
，求b，c．
已知函数
.
（1）求
的最小正周期和图象的对称轴方程；
（2）求在区间
上的最大值和最小值。
设函数
为实数，且
，
(Ⅰ)若
，曲线
通过点
，且在点
处的切线垂直于
轴，求
的表达式；
（Ⅱ）在(Ⅰ)在条件下，当
时，
是单调函数，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
，
，
，且
为偶函数，证明
已知椭圆
的中心在原点，一个焦点
，且长轴长与短轴长的比是
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点
在椭圆的长轴上，点
是椭圆上任意一点. 当
最小时，点
恰好落在椭圆的右顶点，求实数
的取值范围．
设数列
的前
项和为
，已知
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并写出
关于的表达式；
（Ⅱ）若数列
前项和为
，问满足
的最小正整数是多少? .
已知函数
在
处有极值
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）判断函数
的单调性并求出单调区间.