已知直线l过点P（3，4）(1)它在y轴上的截距是在x轴上截-优题课

题文

已知直线l过点P（3，4）
(1)它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程.
(2)若直线l与轴，轴的正半轴分别交于点，求的面积的最小值.

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已知等差数列 ${a_{n}}$ 满足： $a_{3} = 7, a_{3} + a_{7} = 26$ . ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ .

（Ⅰ）求 $a_{n}$ 及 $S_{n}$ ；
（Ⅱ）令 $b_{n} = \frac{1}{{a_{n}}^{2} - 1} (n \in N^{+})$ ，求数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n}$ .

已知函数 $f (x) = \sin (π - ω x) \cos ω x + \cos^{2} ω x (ω > 0)$ 的最小正周期为 $π$ .
（Ⅰ）求 $ω$ 的值.
（Ⅱ)将函数 $y = f (x)$ 的图像上各点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$ ，纵坐标不变，得到函数 $y = g (x)$ 的图像，求函数 $g (x)$ 在区间 $[0, \frac{π}{16}]$ 上的最小值。

已知函数的图象经过点及，为数列
的前项和.
（1）求及；
（2）若数列满足求数列的前项和.

（本小题满分14分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。

（1）求这三条曲线的方程；
（2）已知动直线过点，交抛物线
于两点，是否存在垂直于轴的
直线被以为直径的圆截得的弦
长为定值？若存在，求出的方程；
若不存在，说明理由。

（本小题满分14分）
如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱
底面，且，是侧棱上的动点.
（1）求四棱锥的体积；
（2）如果是的中点，求证∥平面；
（3）是否不论点在侧棱的任何位置，都有？证明你的结论．

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