棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为DD1的中点，O1、O2、O3分别为平面A1B1C1D1、平面BB1C1C、平面ABCD的中心.
（1）求PO2的长。
（2）求证：B1O3⊥PA；
（3）求异面直线PO3与O1O2所成的角；
选修4-5：不等式选讲。
已知函数
的解集为
．
（1）求
的值；
（2）若
，
成立，求实数
的取值范围．
选修4-4：极坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以直角坐标系原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹．
（2）若直线的极坐标方程为
，求直线被曲线截得的弦长．
选修4-5：不等式选讲
已知函数
的解集为
．
（1）求
的值；
（2）若
，使得
成立，求实数
的取值范围．
选修4-4：极坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以直角坐标系原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为
，求直线被曲线截得的弦长．
选修4-1：几何证明选讲
已知
外接圆劣弧
上的点（不与点
、
重合），延长
至
， 延长
交
的延长线于
．
（1）求证：
；
（2）求证：
．