某厂用鲜牛奶在某台设备上生产
两种奶制品.生产1吨
产品需鲜牛奶2吨,使用设备1小时,获利1000元;生产1吨
产品需鲜牛奶1.5吨,使用设备1.5小时,获利1200元.要求每天
产品的产量不超过
产品产量的2倍,设备每天生产
两种产品时间之和不超过12小时.假定每天可获取的鲜牛奶数量
(单位:吨)是一个随机变量,其分布列为
该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产,使其获利最大,因此每天的最大获利 (单位:元)是一个随机变量.
(Ⅰ)求
的分布列和均值;
(Ⅱ)若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立,求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率.
已知:如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,连结DB、DE、OC。若AD=2,AE=1,求CD的长。
已知曲线:
(1)将曲线绕坐标原点逆时针旋转
后,求得到的曲线
的方程;
(2)求曲线的焦点坐标和渐近线方程.
已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量
,并且矩阵M对应的变换将点
变换成
。
(1)求矩阵M;
(2)求矩阵M的另一个特征值,及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系。
(3)求直线在矩阵M的作用下的直线
的方程.
过点P(-3,0)且倾斜角为30°的直线和曲线相交于A、B两点.求线段AB的长.
已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点。
(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积;
(Ⅱ)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;