某厂用鲜牛奶在某台设备上生产
两种奶制品．生产1吨
产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨
产品需鲜牛奶1．5吨，使用设备1．5小时，获利1200元．要求每天
产品的产量不超过
产品产量的2倍，设备每天生产
两种产品时间之和不超过12小时．假定每天可获取的鲜牛奶数量
（单位：吨）是一个随机变量，其分布列为
该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利 （单位：元）是一个随机变量．
（Ⅰ）求
的分布列和均值；
（Ⅱ）若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率．
已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC。若AD＝2，AE＝1，求CD的长。
已知曲线
：
（1）将曲线绕坐标原点逆时针旋转
后，求得到的曲线
的方程；
（2）求曲线的焦点坐标和渐近线方程.
已知二阶矩阵M有特征值
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
。
（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系。
（3）求直线
在矩阵M的作用下的直线
的方程．
过点P（－3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线
相交于A、B两点．求线段AB的长．
已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。
(Ⅰ)求四棱锥P－ABCD的体积；
（Ⅱ）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;