某厂用鲜牛奶在某台设备上生产
两种奶制品．生产1吨
产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨
产品需鲜牛奶1．5吨，使用设备1．5小时，获利1200元．要求每天
产品的产量不超过
产品产量的2倍，设备每天生产
两种产品时间之和不超过12小时．假定每天可获取的鲜牛奶数量
（单位：吨）是一个随机变量，其分布列为
该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利 （单位：元）是一个随机变量．
（Ⅰ）求
的分布列和均值；
（Ⅱ）若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率．
（本题14分）已知数列
中，
(1)求证：数列
与
都是等比数列；
(2) 若数列前
的和为
，令
，求数列
的最大项.
（本题14分）已知
(1)求
的值；
(2)求
的值.
（本题满分共15分）已知函数
（1）当
时，试判断函数
的单调性；
（2）当
时，对于任意的
，恒有
，求
的最大值．
（本题满分共15分）已知抛物线
的焦点F到直线
的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）如图，过点F作两条直线分别交抛物线于A、B和C、D，过点F作垂直于
轴的直线分别交
和
于点
.
求证：
．
（本题满分共14分）已知数列
，
，且
，
（1）若
成等差数列，求实数
的值；（2）数列能为等比数列吗？若能，
试写出它的充要条件并加以证明；若不能，请说明理由。