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题文

已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成
(1)求矩阵M
(2)求矩阵M的另一个特征值,及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系。
(3)求直线在矩阵M的作用下的直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知时有极大值6,在时有极小值,求a,b,c的值;并求区间上的最大值和最小值.

如图,在正方体中,的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面平面.

已知命题,命题,若的必要不充分条件,求实数m的取值范围。

已知抛物线的焦点为F2,点F1与F2关于坐标原点对称,直线m垂直于轴(垂足为T),与抛物线交于不同的两点P、Q,且.
(Ⅰ)求点T的横坐标
(Ⅱ)若椭圆C以F1,F2为焦点,且F1,F2及椭圆短轴的一个端点围成的三角形面积为1.
① 求椭圆C的标准方程;
② 过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点,设,若的取值范围.

已知函数
(Ⅰ)若a>0,函数y=f(x)在区间(a,a 2-3)上存在极值,求a的取值范围;
(Ⅱ)若a>2,求证:函数y=f(x)在(0,2)上恰有一个零点.

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