已知A、B是抛物线
上的两点，O是抛物线的顶点，OA⊥OB.
（I）求证：直线AB过定点M（4，0）；
（II）设弦AB的中点为P，求点P到直线
的距离的最小值.
（本小题满分14分）已知曲线
；（1）由曲线C上任一点E向X轴作垂线，垂足为F，
。问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；（2）如果直线L的斜率为
，且过点
，直线L交曲线C于A，B两点，又
，求曲线C的方程。 
（本小题满分14分）
如图所示，已知曲线
交于点O、A，直线
与曲线
、
分别交于点D、B，连结OD，DA，AB.
（1）求证:曲边四边形ABOD（阴影部分：OB
为抛物线弧）的面积
的函数表达
式为
（2）求函数在区间
上的最大值.
（本小题满分12分）中央电视台《同一首歌》大型演唱会曾在我市湄洲岛举行，之前甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔．已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选（两人独立答题）。（Ⅰ）求甲答对试题数ξ的概率分布（列表
）及数学期望；（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人入选的概率(设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B)．
（本小题满分14分）如图，正方体
的棱长为2
，E为AB的中点．(Ⅰ)求证：
(Ⅱ)求异面直线BD1与CE所成角的余弦值；（Ⅲ）求点B到平面
的距离.
（本小题满分12分）已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且
．（Ⅰ）求角
的大小；（Ⅱ）若
，求
的值．