本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
已知
ABC中，AB="AC, " D是 ABC外接圆劣弧AC弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。
（1） 求证：AD的延长线平分
CDE；
（2） 若BAC=30°，ABC中BC边上的高为2+
，求ABC外接圆的面积。
已知：函数
对一切实数
都有
成立，且
.
（1）求
的值。
（2）求的解析式。
（3）已知
，设P：当
时，不等式
恒成立；Q：当
时，
是单调函数。如果满足P成立的
的集合记为
，满足Q成立的的集合记为
，求∩
（
为全集）。
已知
是定义在R上的偶函数，当
时，
（1）写出
的解析式；
（2）画出函数的
图像；
（3）写出在
上的值域
。
某自来水厂的蓄水池中有
吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时
吨的速度向池中注水．已知
小时内向居民供水总量为
吨
，问
（1）每天几点时蓄水池中的存水量最少？
（2）若池中存水量不多于
吨时，就会出现供水紧张现象，则每天会有几个小时出现这种现象？
已知
，如果
，求
的取值
已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
（1）求实数 a的值；
（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞
上是增函数.