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题文

如图,在平面直角坐标系xOy中,一条直线lx轴相交于点A
y轴相交于点,与正比例函数 ymx(m≠0)的图象
相交于点

(1)求直线l的解析式;(2)求△AOP的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一次函数的最值
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先化简,再求值:÷(2x — )其中,x=+1.

(1)解方程:; (2) 计算:

如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在直线CD上有一点P.

(1)如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD有怎样的数量关系?请说明理由.
(2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何?

玲玲家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司合作,需6周完成,共需装修费为5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,共需装修费4.8万元.玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成.
(1)如果从节约时间的角度考虑,应选哪家公司?
(2)如果从节约开支的角度考虑呢?请说明理由.

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”.
(1)28和2012这两个数是“神秘数”吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?;
(3)两个连续奇数(取正数)的平方差会是“神秘数”吗?为什么?

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