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题文

如图所示,在4×4的菱形斜网格图中(每一个小菱形的边长为1,有一个角是60°),菱形ABCD的边长为2,E是AD的中点,按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分,用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形,要求所拼成图形的顶点均落在格点上.
(1)在下面的菱形斜网格中画出示意图;

 



 

 



 

 

(2)判断所拼成的三种图形的面积()、周长()的大小关系(用“=”、“>”或“<”连接):

面积关系是                                       
周长关系是                                       

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 面积及等积变换
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分解因式:y(y﹣4)﹣(x﹣2)(x+2)

把式子x2﹣y2+5x+3y+4分解因式的结果是  

观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式:
甲:x2﹣xy+4x﹣4y
=(x2﹣xy)+(4x﹣4y) (分成两组)
=x(x﹣y)+4(x﹣y)(直接提公因式)
=(x﹣y)(x+4).
乙:a2﹣b2﹣c2+2bc
=a2﹣(b2+c2+2bc) (分成两组)
=a2﹣(b﹣c)2(直接运用公式)
=(a+b﹣c)(a﹣b+c) (再用平方差公式)
请你在他们解法的启发下,把下列各式分解因式:
(1)m2﹣mn+mx﹣nx.
( 2)x2﹣2xy+y2﹣9.

x2﹣2xy+y2+3x﹣3y+2.

阅读下列文字与例题将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.
例如:(1) am +an+ bm +bn=(am+bm)+(an+bn)
=m(a+b)+n(a+b)
=(a+b)(m+n)
(2)x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣(y2+2y+1)
=x2﹣(y+1)2
=(x+y+1)(x﹣y﹣1)
试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=  

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