（本小题满分12分）在四棱锥中，侧面是边长 为2的正三角形，且与底面垂直；底面是菱形，，为的中点． （1）求四棱锥的体积；（2）求证：平面．
在 △ A B C 中，角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c , B = π 3 , cos A = 4 5 , b = 3 .
（Ⅰ）求 sin C 的值；
（Ⅱ）求 △ A B C 的面积.
已知实数列等比数列,其中成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列的前项和记为证明: ＜128…).
已知双曲线的离心率为，右准线方程为。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.
设数列满足，． （Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设，求数列的前项和．
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD； （Ⅱ）求二面角A－A1D－B的大小； （Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离；
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中，侧面
是边长 为2的正三角形，且与底面垂直；底面
是菱形，
，
为
的中点． 的体积；
平面
．
等比数列,其中
成等差数列.(Ⅰ)求数列
的通项公式;(Ⅱ)数列
项和记为
证明: 
…).
的离心率为
，右准线方程为
。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求m的值.
满足
，
．
，求数列
的前
项和
．
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；