游客
题文

已知展开式中的各项系数之和等于的展开式的常数项,而的展开式的系数最大的项等于54,求的值

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
登录免费查看答案和解析
相关试题

如图, 三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, 侧棱 A 1 A 底面 A B C ,且各棱长均相等. D , E , F 分别为棱 A B , B C , A 1 C 1 的中点.
image.png

(Ⅰ) 证明 E F / / 平面 A 1 C D ;
(Ⅱ) 证明平面 A 1 C D ⊥平面 A 1 A B B 1 ;
(Ⅲ) 求直线 B C 与平面 A 1 C D 所成角的正弦值.

A B C 中, 内角 A , B , C 所对的边分别是 a , b , c . 已知 b sin A = 3 c sin B , a = 3 , cos B = 2 3 .
(Ⅰ) 求 b 的值;
(Ⅱ) 求 sin 2 B - π 3 的值.

某产品的三个质量指标分别为 x , y , z , 用综合指标 S = x + y + z 评价该产品的等级. 若 S 4 , 则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取 10 件产品作为样本, 其质量指标列表如下:

产品编号
A 1
A 2
A 3
A 4
A 5
质量指标 x , y , z 1 , 1 , 2 2 , 1 , 1 2 , 2 , 2 1 , 1 , 1 1 , 2 , 1
产品编号
A 6
A 7
A 8
A 9
A 10
质量指标 x , y , z 1 , 2 , 2 2 , 1 , 1 2 , 2 , 1 1 , 1 , 1 2 , 1 , 2

(Ⅰ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
(Ⅱ) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品,
(1) 用产品编号列出所有可能的结果;
(2) 设事件 B 为 "在取出的 2 件产品中, 每件产品的综合指标 S 都等于4", 求事件 B 发生的概率.

如图,已知曲线 C 2 : x 2 2 - y 2 = 1 ,曲线 C 2 : y = x + 1 P 是平面上一点,若存在过点 P 的直线与 C 1 , C 2 都有公共点,则称 P 为" C 1 - C 2 型点".
image.png

(1)在正确证明 C 1 的左焦点是" C 1 - C 2 型点"时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);
(2)设直线 y = k x C 2 有公共点,求证 k > 1 ,进而证明原点不是" C 1 - C 2 型点";
(3)求证:圆 x 2 + y 2 = 1 2 内的点都不是" C 1 - C 2 型点".

已知函数 f ( x ) = 2 sin ( ω x ) ,其中常数 ω > 0
(1)若 y = f ( x ) - π 4 , 2 π 3 上单调递增,求 ω 的取值范围;
(2)令 ω = 2 ,将函数 y = f ( x ) 的图像向左平移 π 6 个单位,再向上平移1个单位,得到函数 y = g ( x ) 的图像,区间 a , b a , b R a < b )满足: y = g ( x ) a , b 上至少含有30个零点,在所有满足上述条件的 a , b 中,求 b - a 的最小值.

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号