（本小题满分１２分）
已知向量
（I）若
求
（II）求
的最大值。
某车间生产某种产品，固定成本2万元，每生产 1件产品成本增加 100元．根据经验，当年产量少于400件时，总收益R（成本与总利润的和，单位：元）是年产量Q（单位：件）的二次函数，当年产量不少于400件时，R是Q的一次函数，以下是年产量Q与总收益R的部分数据：
| Q（件） |
50 |
200 |
350 |
500 |
650 |
| R（元） |
23750 |
80000 |
113750 |
125000 |
132500 |
试问每年生产多少件产品时，总利润最大？最大总利润是多少元？
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知
，
>0，
<0，
（1）求公差d的取值范围；
（2）指出
、
、
…，中哪一个最大，并说明理由。
若（z－x）
－4（x－y）（y－z）＝0,求证：x、y、z成等差数列。
已知x∈[
, 2], 求函数y＝
的最小值．
已知tanαtanβ=3，tan
=2，求cos（α+β）.