(12分)如图7-15，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱长都等于a,D、E分别是AC1、BB1的中点，
（1）求证：DE是异面直线AC1与BB1的公垂线段，并求其长度；
（2）求二面角E—AC1—C的大小；
（3）求点C1到平面AEC的距离。
己知四棱锥P-ABCD，其中底面ABCD为矩形，侧棱
底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，
M,N为侧棱PC上的两个三等分点，如图所示：
（1）求证： AN∥平面MBD；
（2）求锐二面角B-PC-A的余弦值．
正项数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
．
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若关于
的不等式
的解集是
，求
的取值范围．
已知函数
且
（1）试用含
的代数式表示
；
（2）求
的单调区间；
（3）令
，设函数在
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线存在异于
、
的公共点；
椭圆
的离心率为
，长轴端点A与短轴端点B间的距离为
．（1）求椭圆
的方程；
（2）P为椭圆上一动点，求
的面积的最大值。