(12分)如图7-15，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱长都等于a,D、E分别是AC1、BB1的中点，
（1）求证：DE是异面直线AC1与BB1的公垂线段，并求其长度；
（2）求二面角E—AC1—C的大小；
（3）求点C1到平面AEC的距离。
数列
前n项和为
且
（1）求
的值；
（2）求的通项公式；
（3）求
值；
A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，
若
且
（1）求角A的大小；
（2）若
，三角形面积
，求
的值。
已知集合
（1）若
求实数m的值；
（2）若
求实数m取值范围。
已知数列
中，
且点
在直线
上.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若函数
求函数
的最小值；
（3）设
表示数列
的前
项和．试问：是否存在关于的整式
，使得
对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。
设斜率为
的直线
交椭圆
：
于
两点，点
为弦
的中点，直线
的斜率为
（其中
为坐标原点，假设、都存在）．
（1）求×的值．
（2）把上述椭圆一般化为
（
＞
＞０），其它条件不变，试猜想与关系(不需要证明)．请你给出在双曲线
（＞０，＞０）中相类似的结论，并证明你的结论．