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正项数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)设定义在D上的函数在点处的切线方程为.当时,若在D内恒成立,则称P为函数的“转点”.当时,试问函数是否存在“转点”?若存在,求出“转点”的横坐标;若不存在,请说明理由.

已知两点,点在以为焦点的椭圆上,且构成等差数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,动直线与椭圆有且仅有一个公共点,点是直线上的两点,且.求四边形面积的最大值.

如图,在四边形中,,点为线段上的一点.现将沿线段翻折到(点与点重合),使得平面平面,连接.
(1)证明:平面
(2)若,且点为线段的中点,求二面角的大小.

在2014年全国高校自主招生考试中,某高校设计了一个面试考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立回答全部问题.规定:至少正确回答其中2题的便可通过.已知6道备选题中考生甲有4题能正确回答,2题不能回答;考生乙每题正确回答的概率都为,且每题正确回答与否互不影响.
(1)分别写出甲、乙两考生正确回答题数的分布列,并计算其数学期望;
(2)试用统计知识分析比较两考生的通过能力.

如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC=0.1km。试探究图中B,D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B,D的距离(计算结果精确到0.01km,1.414,2.449)

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