在2014年全国高校自主招生考试中，某高校设计了一个面试考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立回答全部问题．规定：至少正确回答其中2题的便可通过．已知6道备选题中考生甲有4题能正确回答，2题不能回答；考生乙每题正确回答的概率都为，且每题正确回答与否互不影响．（1）分别写出甲、乙两考生正确回答题数的分布列，并计算其数学期望；（2）试用统计知识分析比较两考生的通过能力．
数列满足，． （1）求证：； （2）设，求不超过的最大整数．
如图：已知正六边形边长为1，把四边形沿着向上翻折成一个立体图形． （1）求证：； （2）若时，求二面角的正切值．
（1）求关于的不等式的解集． （2）求证：，．
如图：已知四棱柱的底面是菱形，该菱形的边长为1，，． （1）设棱形的对角线的交点为，求证：//平面； （2）若四棱柱的体积，求与平面所成角的正弦值．
已知函数，当点在函数的图象上运动时，点在函数（）的图象上运动． （1）求函数的解析式； （2）求函数的零点． （3）函数在上是否有最大值、最小值；若有，求出最大值、最小值；若没有请说明理由．
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满足
，
．
；
，求不超过
的最大整数．
边长为1，把四边形
沿着
向上翻折成一个立体图形
．
；
时，求二面角
的正切值．
的不等式
的解集．
，
．
的底面是菱形，该菱形的边长为1，
，
．
的对角线的交点为
，求证：
//平面
；
，求
与平面
，当点
在函数
的图象上运动时，点
在函数
（
）的图象上运动．
的零点．
在
上是否有最大值、最小值；若有，求出最大值、最小值；若没有请说明理由．