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题文

等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表的同一列

 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18

(Ⅰ)求数列的通项公式。
(Ⅱ)若数列满足:,求数列

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCDEPC的中点.
(1)求证:PA∥平面BDE
(2)求证:平面PAC平面BDE
(3)若,求三棱锥P-BDE的体积。

如图,的三个顶点分别为A(0,4),B(-2,6),C(-8,0)
(1)求边AC上的中线BD所在的直线方程;
(2)求与AB平行的中位线DE的直线方程.

已知函数f ( x )=x 2+ax+b
(1)若f (x)为偶函数,求实数a的值;
(2)若f (x)在内递增,求实数a的范围.

.(本小题14分)
已知函数,其中为参数,且.
(1)当时,判断函数是否有极值,说明理由;
(2)要使函数的极小值大于零,求参数的取值范围;
(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数,函数在区间内都是增函数,求实数的取值范围。

(本小题满分14分)
国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值y (美元)与其重量x (克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元。
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石,求价值损失的百分率;
(3)把一颗钻石切割成两颗钻石,若两颗钻石的重量分别为m 克拉和n克拉,试证明:当m="n" 时,价值损失的百分率最大。
(注:价值损失的百分率=×100% ;在切割过程中的重量损耗忽略不计)

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