已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）如果对于任意的
，
总成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，
，过点
作函数
图象的所有切线，令各切点得横坐标构成数列
，求数列的所有项之和
的值.
数列{
}满足
（1）若{}是等差数列，求其通项公式；
（2）若{}满足
为{}的前
项和，求
．
已知函数
的图象上两相邻最高点的坐标分别为
和
（1）求
与
的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且f (A )＝2，求
的值．
经市场调查，某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间
（天）的函数，日销售量与时间的关系用图（1）的一条折线表示，售价与时间的关系用图（2）的一条折线表示。
（Ⅰ）写出图（1）表示的日销售量（千克）与时间的函数关系史
；
写出图（2）表示的售价（元 /千克）与时间的函数关系式
；
（Ⅱ）求日销售额
（元）与时间的函数关系式，并求出日销售额最高的是哪一天？最高的销售额是多少？（注：日销售额＝日销售量×售价）
已知函数
（其中
为常量且
）的图像经过点
.
（Ⅰ）试求的值；
（Ⅱ）若不等式
在
时恒成立，求实数
的取值范围
如果函数f(x)的定义域为{x|x>0}，且f(x)为增函数，f(x·y)＝f(x)＋f(y)．
（Ⅰ）求证： f(
)＝f(x) －f(y)；
（Ⅱ）已知f(3)＝1，且f(a)－f(a－1)>2，求a的取值范围