已知
为坐标原点，向量
，
，
，点
满足
.
（Ⅰ）记函数
，
，讨论函数
的单调性，并求其值域；
（Ⅱ）若
三点共线，求
的值.
如图，在平面直角坐标系
中，
轴在地平面上，
轴垂直于地面，轴、轴上的单位长度都为
，某炮位于坐标原点处，炮弹发射后，其路径为抛物线
的一部分，其中
与炮弹的发射角有关且
．
（1）当
时，求炮弹的射程；
（2）对任意正数，求炮弹能击中的飞行物的高度
的取值范围；
（3）设一飞行物（忽略大小）的高度为
，试求它的横坐标
不超过多少
时，炮弹可以击中它．（答案精确到
，
取
）
在
中，角
所对的边分别为
，已知
．
（1）当
时，
①若
，求
；
②若
，求
的值；
（2）当
时，若
，求面积最大值．
如图，已知过点
的光线，经
轴上一点
反射后的射线
过点
．
（1）求点的坐标；
（2）若圆
过点
且与轴相切于点
，求圆的方程．
如图，在正三棱柱
中，
分别为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
如图，已知点
，
是单位圆
上一动点，且点是线段
的中点．
（1）若点
在
轴的正半轴上，求
；
（2）若
，求点
到直线
的距离．