如图，在平面直角坐标系
中，
轴在地平面上，
轴垂直于地面，轴、轴上的单位长度都为
，某炮位于坐标原点处，炮弹发射后，其路径为抛物线
的一部分，其中
与炮弹的发射角有关且
．
（1）当
时，求炮弹的射程；
（2）对任意正数，求炮弹能击中的飞行物的高度
的取值范围；
（3）设一飞行物（忽略大小）的高度为
，试求它的横坐标
不超过多少
时，炮弹可以击中它．（答案精确到
，
取
）
已知椭圆C：
＋
＝1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e. 直线l：y＝ex＋a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设
＝λ
.
（Ⅰ）证明：λ＝1－e2；
（Ⅱ）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形.
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为
.
(1) 求双曲线C的方程；
(2) 若直线l：
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
(其中O为原点)，求k的取值范围.
建立极坐标系证明：已知半圆直径|AB|=2
（>0），半圆外一条直线
与AB所在直线垂直相交于点T，并且∣AT|=2
.若半圆上相异两点M.N到的距离|MP|，|NQ|满足|MP|∶|MA|=|NQ|∶|NA|=1，则|MA|+|NA|=|AB|.
在平面直角坐标系中已知点A（3，0），P是圆珠笔
上一个运点，且
的平分线交PA于Q点，求Q 点的轨迹的极坐标方程.
若不计空气阻力，炮弹运行轨道是抛物线．现测得我炮位A与炮击目标B在同一水平线上，水平距离为6000米，炮弹运行的最大高度为1200米．试求炮弹的发射角α的正切值和发射初速度v0(重力加速度g=9.8米/秒2)．