(本题12分)已知函数.(1)当不等式的解集为时,求实数的值;(2)若,且函数在区间上的最小值是,求实数的值。
((本小题满分12分) 由倍角公式,可知可以表示为的二次多项式. 对于,我们有 可见可以表示为的三次多项式。一般地,存在一个次多项式,使得,这些多项式称为切比雪夫多项式. (I)求证:; (II)请求出,即用一个的四次多项式来表示; (III)利用结论,求出的值.
((本小题满分12分) 已知函数. (I)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值; (II)若,求的值.
(本小题满分12分) 已知,求: (I)的值; (II)的值; (III)的值.
(本小题满分10分) 求值:
四、附加题(本题满分10分,记入总分) 23.设,,且, 求证:.
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