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题文

(本题14分)等差数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式与前项和
(2)设中的部分项恰好组成等比数列,且,求该等比数列的公比与数列的通项公式。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 数列综合
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如图,已知椭圆的中心在原点,其一个焦点与抛物线的焦点相同,又椭圆上有一点,直线平行于且与椭圆交于两点,连

(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当轴所构成的三角形是以轴上所在线段为底边的等腰三角形时,求直线轴上截距的取值范围.

已知各项不为零的数列的前项和为,且满足,数列满足,数列的前项和
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,不等式恒成立,求使关于的不等式有解的充要条件.

在如图所示的几何体中, △ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2,CD=1,F为BE的中点.

(Ⅰ)求证:平面DBE⊥平面ABE;
(Ⅱ)求直线BD和平面ACDE所成角的余弦值.

已知向量,函数,且当时,的最小值为2
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)先将函数的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再把所得的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和.

设函数
(Ⅰ)当时,解不等式
(Ⅱ)若的解集为求证:

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