已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为
,且
,
点(1,)在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线
与椭圆
相交于
两点,且
的面积为
,求直线
的方程.
已知函数是定义在R上的偶函数,且当
时,
.
(1)现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数
的图象,并根据图象写出函数
的增区间;
(2)求出函数的解析式和值域.
已知函数的图象过点
.
(1)求的值;
(2)若,
,求
的值.
已知函数.
(1)当时,求函数
的极值;
(2)若函数在区间
上是减函数,求实数a的取值范围;
(3)当时,函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内,求实数a的取值范围.
在锐角中,
、
、
分别为角
所对的边,且
.
(Ⅰ)确定角的大小;
(Ⅱ)若=
, 且
的面积为
, 求
的值.
某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者从装有个红球、
个蓝球、6个白球的袋中任意摸出4个球.根据摸出
个球中红球与蓝球的个数,设一、二、三等奖如下:
奖级 |
摸出红、蓝球个数 |
获奖金额 |
一等奖 |
3红1蓝 |
200元 |
二等奖 |
3红1白 |
50元 |
三等奖 |
2红1蓝或2红2白 |
10元 |
其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.
(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率;
(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与期望
.