如图，平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH．
(本小题满分10分)袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为
．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取 ，每次摸取1个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止．用X表示取球终止时取球的总次数．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求随机变量X的概率分布及数学期望
．
选修4—5：不等式选讲
设
，求证：
．
选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，判断两曲线的位置关系．
选修4—2：矩阵与变换
已知矩阵
，若矩阵
属于特征值6的一个特征向量为
，属于特征值1的一个特征向量为
．求矩阵的逆矩阵．
选修4—1：几何证明选讲
如图，
是⊙
的直径，
是⊙上的两点，
⊥，过点
作⊙的切线FD交的延长线于点
．连结
交于点
.
求证：
.