已知函数
（1）讨论
的单调区间；
（2）若对任意的
，总存在
成立，求a的取值范围．
如图，A,B是单位圆O上的点，C,D是圆O与x轴的两个交点，
是正三角形.
（1）若A点的坐标为
，求
的值；
（2）若
=x
,四边形CABD的周长为y，试将y表示成x的函数，并求出y的最大值.
（本小题满分14分）
设函数
.
（Ⅰ）当
（e为自然对数的底数）时，求
的最小值；
（Ⅱ）讨论函数
零点的个数；
（Ⅲ）若对任意
恒成立，求m的取值范围.
（本小题满分13分）坐标系
中，已知椭圆
的其中一个顶点坐标为B（0，1），且点
在
上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于M，N且
，求证：
为定值.
（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列
，满足
成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，数列
的前n项和为
，求证：
.
（本小题满分12分）已知四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，BC//AD，
，且PA=AB=BC=1，AD=2，
平面ABCD，E为AB的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）在线段PA上是否存在一点F，使EF//平面PCD，若存在，求
的值.