如图，开发商欲对边长为
的正方形
地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路
（点
分别在
上），根据规划要求
的周长为
．
（1）设
，试求
的大小；
（2）欲使
的面积最小，试确定点的位置．
某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示．已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为
．
（1）分别求出
，
的值；
（2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差
和
，并由此分析两组技工的加工水平；
（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于
，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．
（注：方差
，其中
为数据
的平均数）．
已知数列
的前
项和为
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）设数列
的前项和为
，
，点
在直线
上，若不等式
对于恒成立，求实数
的最大值．
设不等式
的解集为
，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）比较
与
的大小，并说明理由.
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C1的极坐标方程为
，直线l的极坐标方程为
。
（Ⅰ）写出曲线C1与直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设Q为曲线C1上一动点，求Q点到直线l距离的最小值。
如图，四边形ABCD内接于⊙
，
是⊙的直径，
于点
，
平分
.
（Ⅰ）证明：
是⊙的切线
（Ⅱ）如果
，求
.