如图，已知三棱锥
中，
， 
，
为
中点，
为
中点，且△
为正三角形。
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
⊥平面.
指出下列各组命题中，p是q的什么条件？
(1)p：(x－2)(x－3)＝0；q：x－2＝0.
(2)p：四边形的对角线相等；q：四边形是平行四边形．
(3)p：m<－2，q：方程x2－x－m＝0无实根．
分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
(1)若x、y都是奇数，则x＋y是偶数；
(2)若x>2，y>3，则x＋y>5.
若集合A＝{x|x2－2x－8＜0}，B＝{x|x－m＜0}．
(1)若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩(∁UB)；
(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围；
(3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．
已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}．
(1)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；
(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
设集合A＝{x2,2x－1，－4}，B＝{x－5,1－x,9}，若A∩B＝{9}，求A∪B.