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(本题满分10分) 已知函数,那么
(Ⅰ)函数的最小正周期是什么?(Ⅱ)函数在什么区间上是增函数?

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 多面角及多面角的性质
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(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+pn+q(p,q∈R),且a2,a3,a5成等比数列
(1)求p,q的值;
(2)若数列{bn}满足an+log2n=log2bn,求数列{bn}的前n项和Tn.

(本小题满分12分)为了宣传今年10月在我是举办的“第十五届中国西部博览会”组委会举办了“西博会”知识有奖问答活动,随机对市民15~65岁的人群抽样n人,回答问题统计结果如下图表所示:

(1)分别求出a,x的值;
(2)从地2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,“西博会”组委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.

(本小题满分12分)如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧面ADD1A1⊥底面ABCD,D1A=DD1,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2.

(1)求证:A1O∥平面AB1C;
(2)求三棱锥B1-ABC的体积.

(本小题满分12分)已知,满足=0
(1)将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的最小正周期;
(2)已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C对应的边长,若f(x)≤f()对所有x∈R恒成立,且a=2,求b+c的取值范围.

(本小题满分14分)已知函数f(x)=(1-x)ex-1,其中e=2.71828…为自然对数的底数.
(1)求函数f(x)的最大值;
(2)若0≤x<1时,g(x)=ex+λln(1-x)-1≤0,求λ的取值范围;
(3)证明:<n+ln2(n∈N*).

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