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题文

如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=ABPCAC.

(Ⅰ)求证:PCAB
(Ⅱ)求直线BC与平面APB所成角的正弦值
(Ⅲ)求点C到平面APB的距离.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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(本小题满分12分)如图所示,在四边形中,,且

(1)求的面积;
(2)若,求的长.

选修4—5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)设,且当时,,求a的取值范围.

已知曲线是动点到两个定点距离之比为的点的轨迹。
(1)求曲线的方程;(2)求过点与曲线相切的直线方程。

选修4-1:几何证明选讲
如图,在中,,以为直径的圆于点,点边的中点,连接交圆于点

(Ⅰ)求证:是圆的切线;
(Ⅱ)求证:

(本小题共12分)已知函数
(Ⅰ)若是函数的极值点,求的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间.

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