如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程（Ⅱ）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2=1（Ⅲ）是否存在常数，使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立？若存在，求的值，若不存在，请说明理由。
如图所示，现有四个海岛，已知在的正北方向海里处，在的东偏北30°方向，又在的东偏北45°方向，且相距海里，求两岛间的距离．
设函数。 （1）求的最大值及周期； （2）若锐角满足，求的值.
设△的内角所对边的长分别为，且有。 （1）求角的大小； （2) 若，，为的中点，求的长。
已知为锐角，，，求的值.
(1)为等差数列的前项和，,，求. (2)在等比数列中，若求首项和公比.
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的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为
。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。
，使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立？若存在，求的值，若不存在，请说明理由。
四个海岛，已知
在
的正北方向
海里处，
在
的东偏北45°方向，且
相距
海里，求
两岛间的距离．
。
的最大值及周期；
满足
，求
的值.
的内角
所对边的长分别为
，且有
。
的大小；
，
，
为
的中点，求
的长。
为锐角，
，
，求
的值.
为等差数列
的前
项和，
,
，求
.
求首项
和公比
.