如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.
（Ⅰ）求证：四点Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圆；
（Ⅱ）若∠C=
，求∠IEH的度数.
已知向量
，函数
(1)求函数
的最小正周期；
(2)已知
分别为△ABC内角A，B，C的对边，
，且
，求A和△ABC面积的最大值。
在
中，
是三角形的三内角，
是三内角对应的三边，已知
。
（1）求角
的大小；
（2）若
，求角
的大小。
已知函数
。
（1）若
的解集为
，求实数
的值。
（2）当
且
时，解关于
的不等式
。
在平面直角坐标系
中，曲线
为
为参数）。在以
为原点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，射线为
，与的交点为
，与除极点外的一个交点为
。当
时，
。
（1）求，的直角坐标方程；
（2）设与
轴正半轴交点为
，当
时，设直线
与曲线的另一个交点为
，求
。
如图所示，已知
是圆
的直径，
是弦，
，垂足为
，平分
。
（1）求证：直线
与圆的相切；
（2）求证：
。