(本小题满分10分) 选修4—5:不等式选讲.
已知函数.
(1)若不等式恒成立,求
的取值范围;
(2)当时,求不等式
的解集.
(本小题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程.
已知曲线的参数方程为
(
为参数),直线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2)设点为曲线
上的动点,求点
到直线
距离的最大值.
(本小题满分10分) 选修4—1:几何证明选讲.
已知中,
,以点
为圆心,以
为半径的圆分别交
,
于两
,
两点,且
为该圆的直径.
(1)求证: ;
(2)若.求
的长.
(本小题满分12分)
已知函数.
(1)判断函数的单调性;
(2)若,当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
设点,
的坐标分别为
,
,直线
,
相交于点
,且它们的斜率之积是
.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2),
,
为曲线
上的三个动点,
在第一象限,
,
关于原点对称,且
,问
的面积是否存在最小值?若存在,求出此时
点的坐标;若不存在,请说明理由.