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(本小题满分14分)
如图,正方体的棱长为
的中点(1)求证://平面;(2)求点到平面的距离

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知向量a=(2cosx,2sinx),b=(cosx,cosx),设函数f(x)=a•b-,求:
(1)f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)若, 且α∈(,π). 求α.

如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别交L与M、N点。
试建立适当的直角坐标系,解决下列问题:

(1)若∠PAB=30°,求以MN为直径的圆方程;
(2)当点P变化时,求证:以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。

如图,直三棱柱中,分别是棱的中点,点在棱上,已知

(1)求证:平面
(2)设点在棱上,当为何值时,平面平面

(理)已知⊙和定点,由⊙外一点向⊙引切线,切点为,且满足
(1)求实数间满足的等量关系;
(2)求线段长的最小值;
(3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公共点,试求半径取最小值时的⊙方程.

(文)已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切.
(1)求圆的标准方程;
(2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点

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