已知集合，若集合，且对任意的，存在，使得（其中），则称集合为集合的一个元基底.（Ⅰ）分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；①，；②，.（Ⅱ）若集合是集合的一个元基底，证明：；（Ⅲ）若集合为集合的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底.
已知数列是首项公比的等比数列，设数列的通 项，数列、的前项和分别为．如果对 一切自然数都成立，求实数的取值范围．
已知函数 （Ⅰ）求的定义域和值域； （Ⅱ）若曲线在点处的切线平行直线，求在点处的切线方程．
已知数列为等差数列，且求 （Ⅰ）数列的通项公式; （Ⅱ）数列的前项和．
已知 （I）求的值； （II）设
已知函数,若对于任意都成立， 求函数的值域．
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，若集合
，且对任意的
，存在
，使得
（其中
），则称集合
为集合
的一个
元基底.是否为集合的一个二元基底，并说明理由；
，
；
，
.是集合的一个元基底，证明：
；为集合
的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底.
是首项
公比
的等比数列，设数列
的通
，数列
项和分别为
．如果
对
的取值范围．
的定义域和值域；
处的切线平行直线
，求在点
处的切线方程．
为等差数列，且
求
的通项公式;
项和．
的值；
,若
对于任意
都成立，
的值域．