已知集合
，若集合
，且对任意的
，存在
，使得
（其中
），则称集合
为集合
的一个
元基底.
（Ⅰ）分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；
①
，
；
②
，
.
（Ⅱ）若集合是集合的一个元基底，证明：
；
（Ⅲ）若集合为集合
的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底.
已知函数f(x)＝
，x∈
,
．
(1) 当a＝
时，求函数f(x)的最小值；
(2) 若函数
的最小值为4,求实数
设数列{
}是等差数列，数列{
}的前
项和
满足
,
,
且
。
（1）求数列{}和{}的通项公式：
（2）设
为数列{．}的前项和，求．
某企业生产A，B两种产品，生产每吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：
已知生产每吨A产品的利润是5万元，生产每吨B产品的利润是10万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360 t，并且供电局只能供电200 kW，试问该企业生产A，B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？
火车站
北偏东
方向的
处有一电视塔,火车站正东方向的
处有一小汽车,测得
距离为31
,该小汽车从处以60公里每小时的速度前往火车站,20分钟后到达
处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多长时间?
已知数列{
}中, 
,
,
(1)求证数列{
}为等比数列．
(2)判断265是否是数列{}中的项,若是,指出是第几项,并求出该项以前所有项的和(不含265),若不是,说明理由．