如图甲所示.空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面外，abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形
线框，总电阻为R.线框以垂直磁场边界的速度
匀速通过磁场区域.在运动过程中，线框ab、cd两边
始终与磁场边界平行.设线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右.求：从cd边进入磁场到ab边进入磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；
在下面的图乙中，画出cd两端电势差Ucd随距离x变化的图像.其中
.（不需要分析说明）
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面成θ=30°角放置，一个磁感应强度B=1.00T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨上端M与P间连接阻值为R=0.30Ω的电阻，长L=0.40m、电阻r=0.10Ω的金属棒ab与MP等宽紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如表所示，导轨电阻不计，g=10m/s2
求：（1）在0.4s时间内，通过金属棒ab截面的电荷量
（2）金属棒的质量
某小型实验水电站输出功率是20 kW，输电线路总电阻是5 Ω.
(1)若采用380 V输电，求输电线路损耗的功率．
(2)若改用5000 V高压输电，用户端利用n1∶n2＝22∶1的变压器降压，求用户得到的电压．
如图所示，水平放置的M、N两平行板相距为d=0.50m，板长为L=1m，，两板间有向下的匀强电场，场强E=300.0N/C，紧靠平行板右侧边缘的 xoy直角坐标系以N板右端为原点，在xoy坐标系的第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度B=
×10-2T，磁场边界OA与x轴夹角∠AOx=60°，现有比荷为
×106C/kg的带电粒子（重力不计），沿靠近M板的水平线垂直电场方向进入电场，离开电场后垂直于OA边界进入磁场区域，
求：（1）带电粒子进入电场时的初速度v0；（2）带电粒子从进入电场到离开磁场的总时间。
如图甲所示，竖直平面内的坐标系xoy内的光滑轨道由半圆轨道OBD和抛物线轨道OA组成，OBD和OA相切于坐标原点O点，半圆轨道的半径为R , 一质量为m的小球（可视为质点）从OA轨道上高H处的某点由静止滑下。（1）若小球从H=3R的高度静止滑下，求小球刚过O点时小球对轨道的压力；
（2）若用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g=10m/s2。求滑块的质量m和圆轨道的半径R的值。
在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y=2.5
(kx+2
/3)单位米,式中K=1m-1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x=0处以v0=5m/s的初速度沿杆向下运动，取g=10m/s2，则 (1)当小环运动到x=
/3米时的速度大小为多少？ (2)该小环在x轴方向能达到的最远距离是多少？