已知二次函数，（1）它的最大值为；（2）若存在实数m，n使得-优题课

已知二次函数，（1）它的最大值为；（2）若存在实数m，n使得当自变量x的取值范围是m≤x≤n时，函数值y的取值范围恰好是3m≤y≤3n，则m= ，n= ．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：二次函数在给定区间上的最值

分解因式： $4 - 4 m^{2} =$ 　　．

如图，等边三角形 $ABC$ 的边长为4， $⊙ C$ 的半径为 $\sqrt{3}$ ， $P$ 为 $AB$ 边上一动点，过点 $P$ 作 $⊙ C$ 的切线 $PQ$ ，切点为 $Q$ ，则 $PQ$ 的最小值为　　．

若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{2 x}{x - 1} - 3 = \frac{m}{1 - x}$ 的解为正数，则 $m$ 的取值范围是　　．

如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍；拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍； $\dots$ 照这样拼图，则第 $n$ 个图形需要　　根火柴棍．

如图，将 $ΔABC$ 绕点 $C$ 顺时针旋转 $120 °$ 得到△ $A^{'} B^{'} C$ ，已知 $AC = 3$ ， $BC = 2$ ，则线段 $AB$ 扫过的图形（阴影部分）的面积为　　．