(11分)在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同．小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由．
问题：已知方程
，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。
解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以
把代入已知方程，得
化简，得：
故所求方程为
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。请阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）
（1）已知方程
，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：
；
（2）已知关于x的一元二次方程
有两个不等于零的实数根，求一个一元二方程，使它的根分别是已知方程的倒数。
某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
| A种产品 |
B种产品 |
|
| 成本（万元/件） |
2 |
5 |
| 利润（万元/件） |
1 |
3 |
（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润。
近几年兴义市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果。某校随机调查了九年级a名学生升学意向，并根据调查结果绘制如图的两幅不完整的统计图。
请你根据图中信息解答下列问题：
（1）a=;
（2）扇形统计图中，“职高”对应的扇形的圆心角α=；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校九年级有学生900名，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高。
如图，△ABC内接于⊙O，AB＝8，AC＝4，D是AB边上一点，P是优弧
的中点，连接PA、PB、PC、PD，当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明。
（1）计算：
（2）解方程：
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