据新华社2010年12月14日报道。美国海军近日在弗吉尼亚州境内,成功试射了该国最新研制的电磁炮,其发射速度达5倍音速,射程则远达200公里。“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨M、N长s＝5m，宽L＝1m，电阻不计。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝25T。“电磁炮”总质量m＝0.1kg，其中加速导体棒a、b的电阻R =" 0." 4Ω。可控电源的内阻r＝0.6Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为导体棒a、b提供的电流是400A。求：这次试验中“电磁炮”发射的速度。
如图所示，一个
圆弧形细光滑圆轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，A点与水平地面AD相接，地面AD与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R，厚度不计的垫子，左端M正好位于A点。将一个质量为m，直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力。
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，释放点离A点的高度如何？
倾角
的粗糙斜面位于水平地面上，质量
的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经
到达底端，运动路程L=4
，在此过程中斜面保持静止（
=0．6，
求：
（1）求木块对斜面的压力大小和摩擦力大小；
（2）地面对斜面的支持力大小与摩擦力大小；
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。（地球半径R=6400km，重力加速度g取10m/s2）
求：（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空？
（3）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？
如图所示，质量M=4kg的木滑板B静止在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m,这段滑板与A之间的动摩擦因数为0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。可视为质点的小木块A质量为m=1kg，原来静止在滑板的左端。当滑板B受到水平向左恒力F=14N，作用时间t后撤去F，这时木块A恰好到达弹簧自由端C处。假设A、B间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，g取10m/s2。求
（1）水平恒力F作用的时间t；
（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能。
图甲所示的平行板电容器板间距离为d，两板所加电压随时间变化图线如图乙所示，t=0时刻，质量为m、带电量为q的粒子以平行于极板的速度V0射入电容器，t1=3T时刻恰好从下极板边缘射出电容器，带电粒子的重力不计，求：
（1）平行板电容器板长L
（2）粒子射出电容器时偏转的角度φ
（3）粒子射出电容器时竖直偏转的位移y