某化工企业每月生产收入40万元，按季度要上缴生产收入的25%作为税收，同时
在生产过程中产生的污水每月定额3万元的治污费交由污水厂处理.企业管理层决定从
2011年元月起，投资100万元自行配置治污设备，工期半年. 7月份设备上马后，就不需交纳治污费.同时治污设备使水得到了循环使用，会使三、四季度生产收入逐季上升，之后生产收入便稳定在四季度水平. 另外国家为了鼓励企业自已治污，会将每季税率由25%改为10%征收. 预计2011年四季度的毛利比一季度的毛利多38.07万元.
（毛利=生产收入－税收－治污费）（1）2011年前六个月上缴的税金预计为多少?
（2）单从节约的治污费和税收考虑，到2012年7月份前，能否抵回100万元的设备投资款.
（3）求2011年三、四季度生产收入的平均增长率.
（供参考数据：1.052="1.1025 " 1.062="1.1236 " 1.082="1.1664 " 1.12=1.21）
已知关于x的一元二次方程x2 + mx +n+1=0的一根为2.求n关于m的关系式；
试说明：关于y的一元二次方程y2 +my+n=0总有两个不相等的实数根。
王华、张伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：
根据上图中提供的数据填写下表：
| 平均成绩 |
中位数 |
众数 |
方差（S2） |
|
| 王华 |
80 |
80 |
||
| 张伟 |
80 |
85 |
260 |
如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________.
如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以给老师一些建议吗？
探究题：先观察下列等式，再回答问题
①
； ②
；
③
； ④
你判断完以上各题之后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围
请用数学知识说明你所写式子的正确性．
(2x－1)2－3＝0
正方形ABCD中，点P是AD上的一动点（与点D、点A不重合），DE⊥CP，垂足为E，EF⊥BE与DC交于点F．
求证：△DEF∽△CEB；
当点P运动到DA的中点时，求证：点F为DC的中点.